החל בכתיבת מוזיקה בגיל 7 ומאז למד באופן קובע אצל מורים שונים בינהם דינה סמרגונסקיה, יצחק שטיינר ויצחק תמיר.

 

בוגר האקדמיה למוזיקה באוניברסיטת ת"א במגמת קומפוזיציה בהצטיינות בהדרכתו של גיל שוחט.

 

הלחין מוזיקה להצגות בבתי ספר וסטודיואים למשחק, כמו גם להפקות של תאטרון "במהות", תאטרון גבעתיים ו"הקאמרי". 

 

בנוסף, כתב פסי קול לסרטים קצרים ופיצ'רים, לרבות המועמד לפרס אופיר "אורחים לרגע".

 

יצירותיו ועיבודיו נוגנו על ידי תזמורות והרכבים כגון התזמורת הפילהרמונית הישראלית, התזמורת הקאמרית הישראלית, הסימפונית חיפה, סימפונט רעננה ואנסמבל אליסיום באולמות החשובים בארץ כמו גם בגילדהול בלונדון ואולם אונסקו בפריז.

 

שיתף פעולה עם אמנים בולטים בארץ: מארינה מקסימיליאן, עברי לידר, קרן פלס, שלמה גרוניך, דודו פישר ועוד.

 

אודי הוא גם נגן ויולה וגיטרה בס פעיל.